Bu ay yayınlanan bir çalışma, bilgisayar devresi bloklarının temel yapısı hakkındaki yaklaşık 30 yıllık varsayımı sonuçlandırdı. Bu hassasiyet varsayımı, en ehil bilgisayar profesörlerini yıllardır çaresiz bırakıyordu fakat ortaya çıkan yeni tahlil o kadar kolaydı ki tek bir tweet içerisinde anlatıldı.
Teksas Üniversitesi'nden Scott Aaronson, “Bu varsayım, teorik bilişim ve kombinasyon bilimlerindeki en karmaşık ve en utanç verici varsayım olarak biliniyordu. Dahası, bu varsayım üzerine araştırmalar yapıp başarısız olanların sayısı dahi bilinmiyor” şeklinde bir açıklama yaptı.
Bu varsayım, Boole işlevini temel alıyor. Boole fonksiyonuysa muhakkak sayıdaki girdileri (0'lar ve 1'ler) tek bir çıktıya dönüştürüyor. Bilgisayarlarda kullanılan tüm devreler de Boole işlevinin bir kombinasyonu olarak karşımıza çıkıyor.
Yıllar ilerledikçe bilişim profesörleri bir Boole işlevinin karmaşıklığını ölçebilecek formülleri ortaya çıkardı. Her ölçüm, girdinin nasıl bir çıktıya dönüştüğünü inceliyordu. Örneğin Boole işlevinin (kabaca tabir etmek gerekirse) 'yolları'nın 'hassasiyeti', girdi bitinin çıktı bitini değiştirme ihtimalini hesaplıyor. Bunun yanı sıra 'sorgu karmaşası' da çıktıdan emin olmak için kaç adet girdi sorgulamanızı hesaplıyor.
Her ölçüt, Boole işlevinde ender bir pencere sağlıyor lakin bilişim profesörleri, neredeyse tüm ölçütlerin tek bir çerçeveye uyduğunu, bu yüzden rastgele birinin pahasının öbür bedellerle aşağı üst benzediğini belirtti. Sadece bir karmaşıklık ölçütü uymuyordu; o da hassasiyetti.
1992 yılında Noam Nisan ve Mario Szegedy, 'hassasiyet'in bu çerçeveye uymadığını ileri sürdü. Bu da Boole işlevi araştırmaları için dayanılmaz bir varsayım halini aldı.
Emory Üniversitesi'ndeki matematikçi Hao Hung ise hassasiyet varsayımının küpün köşelerinin kombinasyonuyla ilgili olduğunu anlatan iki sayfalık dahice fakat son derece kolay bir araştırma yayınladı.
Fransız Ulusal Bilimsel Araştırma Merkezi'nden Claire Mathieu, Boole işlevini anlatırken bir banka senaryosunu örnek verdi. Bir krediye başvurulduğunu öne süren Mathieu, evet/hayır yanıtlı soruların düşünülmesini söyledi. Test bittiğindeyse bankacı sonuçları hesaplayıp kişinin krediye uygun olup olmadığını belirtecekti. Bu süreç Boole işlevinin bir örneğini oluşturuyordu. Yanıtlarınız girdilerdi ve bankacının yanıtıysa çıktıydı.
Başvurunuz reddedildiği vakit birtakım verdiğiniz karşılıklarda palavra söylemeniz durumunda krediyi alıp alamayacağınızı merak edebilirsiniz. Vereceğiniz karşılık sonucunda çıktınızın değişme mümkünlüğü varsa bilişim uzmanları Boole işlevinin o özel soruya 'hassas' olduğunu belirtiyor. Şayet verdiğiniz yanıtların yedi adedini değiştirdiğinizde çıktınız değişikliğe uğruyorsa Boole fonksiyonunuzun hassasiyeti yedi oluyor.
Tabii ki hassasiyet, sırf tek bir ölçüt. Öbür bir deyişle çok daha farklı değişkenler işlev içerisinde yer alıyor. Örneğin size bir test verilmesi yerine bankacı size şahsen sorular sorabilir ve verdiğiniz karşılıklara nazaran soruların sırasını değiştirebilir. Bankacının bir karar verebilmesi için sorması gereken azamî soru sayısıysa Boole işlevinin sorgu karmaşası olarak biliniyor.
Bu konsepti birinci sefer 2012 yılında duyan Hung, konseptin kolaylığı ve zarafetine hayran kaldığını belirtti. Bunun üzerine bir tahlil üreten Hung, tahlilini bir tweette ve internet sayfasında paylaştı. Tahlil o kadar kolaydı ki, tahlilin tüm profesörlere tek bir ders içerisinde anlatılabileceğini söyledi. Sorunun tahlili de onlarca yıldır süregelen tartışmalara bir son verdi.
Araştırmanın tam haline ulaşmak için irtibata tıklayabilirsiniz.
